contoh soal barisan aritmatika dan geometri

Nama : nurma juwita

Kelas : XI IPS1

Aben : 22

5 contoh soal barisan aritmatika dan geometri

1.        Suku ke-15 dari barisan: 2, 5, 8, 11, 14, … ialah…

Jawab ;

Suku ke-15 = U15
Un = a + (n – 1) b
U15 = 2 + (15 – 1) 3
= 2 + 14 . 3
= 2 + 42
= 44

2.       Rumus suku ke-n barisan aritmatika 94, 90, 86, 82, …

Ialah…

Jawab:

suku ke-n merupakan:
Un = a +(n-1) b
= 94 + (n-1) -4
= 94 + (-4n) + 4
= 94 + 4 – 4n
= 98 – 4n

3.       Diketahui juga deret aritmatika 17, 20, 23, 26, … Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah…

Jawab:

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S30 = 30/2 (2.17 + (30-1)3)
= 15 (34 + 29.3)
= 15 (34 + 87)
= 15.121
= 1.815

4.       Diketahui sebuah barisan aritmatika. Suku pertama barisan tersebut ialah 25 atau suku kesebelas ialah 55. Suku ke-45 barisan tersebut yaitu…

Jawab:

U1 = a = 25

U11 = 55
a + (11-1)b = 55
25 + 10b = 55
10b = 55-25
10b = 30
b = 30/10
b = 3

Kemudian, kita diminta untuk mencari U-45, sehingga:
Un = a + (n-1)b
U45 = 25 + (45-1)3
= 25 + 44.3
= 25 + 132
= 157

5.        Diketahui suatu barisan geometri untuk mencari suku Un. Tentukan suku Un yang ke 7 dari barisan 3, 6, 2,…. tersebut!

Jawab:

Diketahui:

• a = 3
• r = 2

Penyelesaian:

Un = ar^(n-1)

Un = 3.2^(7-1)

U7 = 3.2^(7-1)

U7 = 192

SUMBER

https://www.yuksinau.id/barisan-dan-deret-matematika/