Wednesday, April 8, 2020

Contoh Soal Barisan dan deret Aritmetika dan Geometri


Nama  : Siti Hafifah Nur Alisa
Kelas   : XI IPS 1
No absen : 29

ULANGAN HARIAN MATEMATIKA – BARISAN ARITMATIKA & GEOMETRI

1.Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …
Pembahasan:
Diketahui: a = 7
B = –2
Ditanya U_{40}
Jawab:
U_{n}=a+(n-1)b
U_{40}=7+(40-1)(-2)
= 7 + 39 . (-2)
= 7 + (-78)
= – 71
Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71.

2.Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …
Pembahasan:
Diketahui: a = 5
B = –7
Ditanya: rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut = ?
Jawab:
U_{n}=a+(n-1)b
=5+(n-1).(-7)
=5-7n+7
=12-7n
Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah U_{n}=12-7n

3.Dalam suatu gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi, baris ketiga berisi 16 kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah …
Pembahasan:
Diketahui: a = 12
B = 2
Ditanyakan U_{20}=?
Jawab:
U_{n}=a+(n-1)b
U_{20}=12+(20-1)2
=12+(19).2
=12+(38)
=50

4. Ada Sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku Un.cari dan hitunglah suku Un yang ke 7 dari barisan 44, 24, 12,…. tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 44
r = 1/2
Jawab :
Un = arn-1
Un = 44.(1/2)n-1
Un = 44.(1/2)n-1
Un = 44.(2-1)1-n
Un = 3.8. (2)1-n
U7 = 3.23 (2)1-n
U7 = 3.24-n
Jadi, suku Un yang ke 7 tersebut adalah = 3.24-n

5. Ada Sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku Un.cari dan hitunglah suku Un yang ke 7 dari barisan 42, 24, 12,…. tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
a = 42
r = 1/2
Jawab :
Un = arn-1
Un = 42.(1/2)n-1
Un = 42.(1/2)n-1
Un = 42.(2-1)1-n
Un = 3.4. (2)1-n
U7 = 3.22 (2)1-n     
U7 = 3.23-n
Jadi, suku Un yang ke 7 tersebut adalah = 3.23-n
(Untuk soal nomor 4&5 sumbernya: https://rumus.co.id/geometri/)

No comments:

Post a Comment